Mencari rumus jumlah suku ke n deret aritmatika derajat tinggi

Pernah menemukan masalah menentukan rumus suku ke n dan rumus jumlah suku ke n dari deret spt
1 + 3 + 6+10+15 + ........
Aku bahas yang rumus jumlah aja yach, mungkin untuk rumus ke n nya nanti lain kali

Untuk rumus jumlah kita harus mencari beda tetap terlebih dahulu

 1 + 3 + 6 + 10 + 15 .........................  (1)
     2    3    4       5    ............................(2)
         1    1     1 ...................................(3)

Pada baris (2) kita bisa melihat belum terdapat beda tetap. Pada baris (3) baru kita dapat menemukan beda tetap yakni 1
Selanjutnya kita tandai untuk suku pertama dari masing masing baris yaitu
baris (1) adalah 1
baris (2) adalah 2
baris (3) adalah 1
Selanjutnya untuk menentukan rumus jumlah suku ke n kita gunakan POTONGAN teorema binomial

 

Nach ketemu dech. Untuk derajat yang lebih tinggi artinya pada baris 4 atau ke 5 atau ke n baru ditemukan beda tetap. maka rumusnya akan bertambah panjang. Misalnya beda tetap ditemukan pada baris 5 maka combinasi yang dipakai dari nC1 sampai nC5 dengan angka angka yang ditempatkan pada masing masing kombinasi sesuai dengan angka yang terdapat dari baris 1 sampai 5


Demikian semoga berguna