Konsep, Sebaran dan Sebaran Peluang suatu Peubah Acak

Dalam statistik terdapat pengertian peubah acak. Apaan tuh!

Peubah acak atau random variable adalah suatu fungsi yang memetakan setiap anggota ruang sampel ke tepat satu anggota bilangan real.
Contohnya
Dalam pengetosan sebuah dadu 1 kali. Tentunya ruang sampel adalah {S1,S2,S3,S4,S5,S6}. Diberikan pernyataan yang berbunyi: muncul sisi genap dari dadu tersebut. Tentunya dengan adanya statement ini, kita akan berpikir bisa muncul bisa juga tidak. Jika kita misalkan untuk muncul sisi genap 1, dan tidak  muncul sisi genap 0, maka bisa kita dapat gambarkan pemetaannya sebagai berikut:

 

Contoh lain

Dua buah uang logam ditos 1, kemudian diberikan pernyataan banyaknya sisi angka yang muncul.

Dari percobaan di atas maka ruang sampel {(AA),(AG),(GA),(GG)}.Jika ada statetment di atas maka kita akan berpikir bisa tidak muncul, bisa muncul 1 bisa muncul 2. Benarkan! Bagaimana menurut anda? Nach jika kita nyatakan dalam suatu dalam pemetaan maka bisa digambarkan sbb:

Dah ngerti khan peubah acak

Kemudian apa yang dimaksud dengan sebaran peubah acak dan sebaran peluang peubah acak

Ok, akan saya terangkan terlebih dahulu sebaran peubah acak

Sebelumnya perlu menjadi catatan Peubah Acak dilambangkan oleh huruf besar misalnya X sedangkan nilai nilai real dalam pebuah acak  dilambangkan oleh x

Yang dimaksud sebaran peubah acak adalah banyaknya titik sampel yang berpasangan dengan nilai real peubah acak yang dimaksud atau dengan kata lain berapa banyak dari nilai real peubah acak menyebar di dalam ruang sampel.. Kita lihat contoh pertama tampak bahwa nilai real peubah acak adalah 0,1. tampak bahwa ada tiga titik sampel yang berpasangan dengan 0 dan tiga titik sampel yang berpasangan dengan 1

Untuk contoh kedua tampak bahwa nilai real peubah acak adalah 0,1,2. Tampak ada satu titik sampel berpasangan dengan 0, dua titik sampel berpasangan dengan 1 dan satu titik sampel berpasangan 2

Sehingga jika kita nyatakan dalam tabel adalah sbb

Contoh 1                                                                               Contoh 2

Selanjutnya yang dimaksud sebaran peluang peubah acak adalah peluang dari masing-masing sebaran. Definisi peluang adalah perbandingan antara titik sampel dan ruang sampel, sehingga tabel di atas dapat ditentukan sebaran peluang peubah sampel sebagai berikut:

Contoh 1                                                                                    Contoh 2

Coba anda perhatikan sebaran peluang dari masing masing contoh. Jika sebaran peluangnya kita jumlahkan akan selalu menghasilkan nilai 1. Cek dech, kenapa ya? inga-inga rentang nilai peluang!!

Gimana dah jelas belum, kalau belum jelas kirim pertanyaan lewat kolom komentar di samping, jangan lupa identitasnya